Το «Χ» είναι ένα από τα λιγότερο χρησιμοποιούμενα γράμματα στο αγγλικό αλφάβητο, όμως εμφανίζεται πάρα πολύ συχνά στην αμερικανική κουλτούρα. Από τους υπερήρωες X-Men του Stan Lee μέχρι την διάσημη τηλεοπτική σειρά «The X-Files». Το γράμμα «x» συμβολίζει συχνά το άγνωστο, με έναν αέρα μυστηρίου. Οι παλιοί χάρτες των πειρατών είχαν ένα μεγάλο «x» εκεί που ήταν κρυμμένος ένας θησαυρός. Σήμερα το συγκεκριμένο γράμμα το χρησιμοποιεί πιο συχνά από όλους ο Έλον Μάσκ με το SpaceX, το Model X της Tesla και το X που είναι το νέο όνομα του Twitter. Το «x» υπάρχει ακόμα και στο όνομα του γιό του που είναι «X Æ A-Xii»
Πολλοί άνθρωποι είναι εξοικειωμένοι με το «x» λόγω των μαθηματικών. Σε πολλά προβλήματα άλγεβρας χρησιμοποιούν το γράμμα ως την μεταβλητή για να αντικαταστήσουν μια άγνωστη ποσότητα. Γιατί όμως επιλέγεται το «x» για αυτόν τον ρόλο; Πότε και πού ξεκίνησε αυτός ο κανόνας;
Οι λάτρεις των μαθηματικών έχουν προτείνει μερικές διαφορετικές εξηγήσεις. Κάποιοι αναφέρουν την μεταφορά και άλλοι αναφέρονται στην τυπογραφική προέλευση. Κάθε θεωρία έχει κάποια αξία, αλλά οι ιστορικοί των μαθηματικών γνωρίζουν ότι είναι δύσκολο να πούμε με βεβαιότητα πώς το «x» πήρε το ρόλο του στη σύγχρονη άλγεβρα.
Αρχαίοι άγνωστοι
Σήμερα, η άλγεβρα είναι ένας κλάδος των μαθηματικών στον οποίο χειρίζονται αφηρημένα σύμβολα, χρησιμοποιώντας αριθμητική, για την επίλυση διαφορετικών ειδών εξισώσεων. Ωστόσο, πολλοί αρχαίοι λαοί είχαν εξαιρετικά ανεπτυγμένα μαθηματικά συστήματα και γνώσεις χωρίς συμβολική σημειογραφία.
Όλη η αρχαία άλγεβρα ήταν ρητορική. Τα μαθηματικά προβλήματα και οι λύσεις γράφτηκαν εξ ολοκλήρου με λέξεις ως μέρος μιας μικρής ιστορίας, όπως τα προβλήματα που μπορεί να δει κανείς στο δημοτικό σχολείο.
Οι αρχαίοι Αιγύπτιοι μαθηματικοί, οι οποίοι είναι ίσως περισσότερο γνωστοί για τις γεωμετρικές προόδους τους, ήταν επιδέξιοι στην επίλυση απλών αλγεβρικών προβλημάτων. Στον Μαθηματικό Πάπυρο Rhind, ο γραφέας Ahmes χρησιμοποιεί τα ιερογλυφικά που αναφέρονται ως «aha» για να υποδηλώσει την άγνωστη ποσότητα στα αλγεβρικά του προβλήματα.
Παράλληλα, οι αρχαίοι Βαβυλώνιοι της Μεσοποταμίας χρησιμοποιούσαν πολλές διαφορετικές λέξεις για αγνώστους στο αλγεβρικό τους σύστημα—συνήθως λέξεις που σημαίνουν μήκος, πλάτος, εμβαδόν ή όγκο, ακόμα κι αν το ίδιο το πρόβλημα δεν ήταν γεωμετρικής φύσης.
Η μαθηματική τεχνογνωσία αναπτύχθηκε κάπως ανεξάρτητα σε πολλές χώρες και σε πολλές γλώσσες. Οι περιορισμοί στην επικοινωνία εμπόδισαν οποιαδήποτε άμεση τυποποίηση της σημειογραφίας. Όμως με την πάροδο του χρόνου μπήκαν κάποιες συντομογραφίες.
Σε μια μεταβατική φάση, οι συγγραφείς χρησιμοποίησαν κάποια συμβολική σημείωση, αλλά οι αλγεβρικές ιδέες εξακολουθούσαν να παρουσιάζονται κυρίως ρητορικά. Ο Έλληνας μαθηματικός, Διόφαντος ο Αλεξανδρεύς, ο οποίος θεωρείται από τους Έλληνες ο «πατέρας της άλγεβρας», χρησιμοποίησε μια συγκολλημένη άλγεβρα στο σπουδαίο έργο του Arithmetica (Αριθμητική). Ονόμασε τον άγνωστο «άριθμο» και χρησιμοποίησε ένα ελληνικό γράμμα «ς» για το άγνωστο.
Ινδοί μαθηματικοί έκαναν πρόσθετες αλγεβρικές ανακαλύψεις και ανέπτυξαν αυτά που είναι ουσιαστικά τα σύγχρονα σύμβολα για καθένα από τα δεκαδικά ψηφία. Ένας Ινδός μαθηματικός με ιδιαίτερη επιρροή ήταν ο Brahmagupta (Βραχμαγκούπτα), του οποίου οι αλγεβρικές τεχνικές μπορούσαν να χειριστούν οποιαδήποτε τετραγωνική εξίσωση. Το όνομα του Brahmagupta για την άγνωστη μεταβλητή ήταν yavattavat. Όταν απαιτούνταν πρόσθετες μεταβλητές, αντ’ αυτού χρησιμοποίησε την αρχική συλλαβή των ονομάτων χρωμάτων, όπως «ka» από το kalaka (μαύρο), το «ni» από το nilaka (μπλε) κ.ο.κ.
Ισλαμιστές λόγιοι μετέφρασαν και διατήρησαν ένα μεγάλο μέρος των ελληνικών και των ινδικών ακαδημαϊκών γνώσεων, που έχουν συμβάλει πάρα πολύ στις μαθηματικές, επιστημονικές και τεχνικές γνώσεις του κόσμου. Ο πιο διάσημος Ισλαμικός μαθηματικός ήταν ο Αλ Χουαρίζμι, του οποίου το θεμελιώδες κείμενο «Το Περιληπτικό Βιβλίο για τον Υπολογισμό με Συμπλήρωση και Εξισορρόπηση» (The Compendious Book on Calculation by Completion and Balancing), έχει ρίζες στην σύγχρονη λέξη «άλγεβρα». (Το αραβικό του όνομα συντομεύεται ως “al-Jabr.”)
Τι γίνεται λοιπόν με το γράμμα «x»;
Μια θεωρία της γένεσης του «Χ» ως άγνωστου στη σύγχρονη άλγεβρα δείχνει αυτές τις ισλαμικές ρίζες. Η θεωρία υποστηρίζει ότι η αραβική λέξη που χρησιμοποιήθηκε για την ποσότητα που αναζητήθηκε ήταν al-shayun, που σημαίνει «κάτι», το οποίο συντομεύτηκε στο σύμβολο για τον πρώτο ήχο «sh». Όταν οι Ισπανοί ακαδημαϊκοί μετέφρασαν τις αραβικές μαθηματικές διατριβές, τους έλειπε ένα γράμμα για τον ήχο «sh» και αντί αυτού επέλεξαν τον ήχο «k». Αντιπροσώπευαν αυτόν τον ήχο με το ελληνικό γράμμα «χ», το οποίο αργότερα έγινε το λατινικό «x».
Δεν είναι ασυνήθιστο για μια μαθηματική έκφραση να προκύπτει μέσα από περίπλοκες μεταφράσεις. Ωστόσο, ορισμένα στοιχεία θέτουν υπό αμφισβήτηση τη θεωρία ότι η χρήση του «x» ως άγνωστου είναι αποτέλεσμα της ισπανικής μετάφρασης.
Το ισπανικό αλφάβητο περιλαμβάνει το γράμμα «x» και τα πρώτα καταλανικά περιλάμβαναν πολλές προφορές του, ανάλογα με το πλαίσιο, συμπεριλαμβανομένης μιας προφοράς παρόμοιας με το σύγχρονο «sh». Αν και η προφορά του ήχου άλλαξε με την πάροδο του χρόνου, εξακολουθούν να υπάρχουν υπολείμματα του ήχου «sh» για το «x» στα πορτογαλικά, καθώς και στα μεξικανικά ισπανικά και ιθαγενή τοπωνύμια. Με αυτό το σκεπτικό, οι Ισπανοί μεταφραστές θα μπορούσαν λογικά να χρησιμοποιήσουν το «x» χωρίς να χρειάζεται να καταφύγουν πρώτα στο ελληνικό «χ» και μετά στο λατινικό «x».
Επιπλέον, αν και το γράμμα «x» μπορεί να χρησιμοποιήθηκε σποραδικά στα μαθηματικά κατά τον Μεσαίωνα, δεν υπάρχει συνεπής χρήση του που χρονολογείται από τότε. Τα μαθηματικά κείμενα του Δυτικού Κόσμου τους επόμενους αιώνες εξακολουθούσαν να χρησιμοποιούν μια ποικιλία λέξεων, συντομογραφιών και γραμμάτων για να αναπαραστήσουν το άγνωστο.
Για παράδειγμα, ένα τυπικό πρόβλημα στο βιβλίο της άλγεβρας Sumario Compendioso, που εκδόθηκε από τον Juan Diez στο Μεξικό το 1556, χρησιμοποιεί τη λέξη «cosa», που σημαίνει «πράγμα», για να υποστηρίξει το άγνωστο.
Η πιο εύλογη εξήγηση για τη σύγχρονη χρήση του γράμματος «x» έρχεται από τον σπουδαίο Γάλλο λόγιο, Ρενέ Ντεκάρτ. Σε ένα παράρτημα της κύριας διατριβής του του 1637, «Λόγος για τη Μέθοδο της Ορθής Συμπεριφοράς του Λόγου και της Αναζήτησης της αλήθειας στις Επιστήμες» (Discourse on the Method of Rightly Conducting One’s Reason and of Seeking Truth in the Sciences), ο Ντεκάρτ εισήγαγε μια εκδοχή της αναλυτικής γεωμετρίας, στην οποία η άλγεβρα χρησιμοποιείται για την επίλυση γεωμετρικών προβλημάτων. Για απροσδιόριστες σταθερές, επέλεξε τα πρώτα γράμματα του αλφαβήτου (a, b, c) και για τις μεταβλητές, διάλεξε τα τελευταία γράμματα με αντίστροφη σειρά (x, y, z).
Οι ακαδημαϊκοί μπορεί να μην μάθουν ποτέ με βεβαιότητα, αλλά ορισμένοι θεωρούν ότι ο Ντεκάρτ επέλεξε να κάνει το γράμμα «x» να εμφανίζεται συχνά επειδή ο εκτυπωτής του είχε μεγάλο απόθεμα του του γράμματος «x», καθώς είναι σπάνιο στη γαλλική γλώσσα. Όποιοι και αν ήταν οι λόγοι που επέλεξε το «x», ο Ντεκάρτ επηρέασε σε μεγάλο βαθμό την ανάπτυξη των μαθηματικών και οι μαθηματικές του γραφές γραπτά κυκλοφόρησαν ευρέως.
Το «Χ» εκτείνεται πέρα από την άλγεβρα
Ακόμα κι αν η προέλευση του «Χ» στην άλγεβρα είναι αβέβαιη, υπάρχουν ορισμένες περιπτώσεις στις οποίες οι ιστορικοί γνωρίζουν γιατί χρησιμοποιείται το «x». Το «x» στo «X-mas» ως συντομογραφία για τα Χριστούγεννα προέρχεται σίγουρα από το ελληνικό γράμμα «χ», καθώς το «Christ» στα ελληνικά γίνεται «Χριστός». Το μονόγραμμα «χ» χρησιμοποιήθηκε ως συντομογραφία του Χριστού τόσο σε ρωμαιοκαθολικά όσο και σε ανατολικά ορθόδοξα κείμενα που χρονολογούνται από τον 16ο αιώνα.
Υπάρχουν ορισμένες περιπτώσεις στις οποίες το “x” επιλέχθηκε ειδικά για να υποδείξει κάτι άγνωστο ή επιπλέον, όπως όταν ο Γερμανός φυσικός Wilhelm Röntgen ανακάλυψε κατά λάθος «ακτίνες Χ» το 1895, ενώ πειραματιζόταν με καθοδικές ακτίνες και γυαλί.
Υπάρχουν όμως και άλλες περιπτώσεις στις οποίες οι ακαδημαϊκοί μπορούν μόνο να μαντέψουν την προέλευση του ρόλου του γράμματος «x», όπως η φράση «X marks the spot» (Το Χ σηματοδοτεί το σημείο)»
Όσον αφορά τη συμπάθεια του Έλον Μασκ με το γράμμα, οι σχολιαστές έχουν προσφέρει μια σειρά από εξηγήσεις, από την ιδιότητα του επιχειρηματία ως μέλους της «Γενιάς Χ» έως την ιστορική συσχέτιση της επιστολής με το μυστήριο και την πίστη.
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου